高精度-加减乘

参考：【算法模板】高精度模板（带图详解）SuhyOvO的博客-CSDN博客

1.正整数加法

string add(string x, string y) {
    memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
    
	int la = x.length();
	int lb = y.length();
    int lc = max(la, lb); //加起来的数的长度不会超过原先两个数的长度最大值
    
	//逆置字符串，从低位到高位
	for (int i = 0; i < la; i++)
		a[i] = x[la - i - 1] - '0';
	for (int i = 0; i < lb; i++)
		b[i] = y[lb - 1 - i] - '0';
	
	for (int i = 0; i < lc; i++) { //其实就是竖式计算
		c[i] += a[i] + b[i]; //两数相加，再加上前面计算的进位
		c[i + 1] += c[i]/10; //把进位存到i+1位上
		c[i] %= 10;
	}
	
	lc++;//如果有进位就多显示一位
	while (lc > 1 && c[lc-1] == 0) lc--;//去除前面的前导零,防止后面逆置输出多余的零
	
	//重新逆置,从高位到低位
	string res = "";
	for (int i = lc- 1; i >= 0; i--){
		res.push_back(char(c[i] + '0'));
	}
	return res;
}

2.正整数减法

string sub(string sa, string sb){
    
   	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(b,0,sizeof(b));
	memset(c,0,sizeof(c));
	la = sa.length();
	lb = ab.length();
    lc = max(la, lb);//相减的数的长度不会超过原先两个数的长度最大值
    
    string sub = "";
	if(la < lb || (la == lb && (x[la-1]-'0' < y[lb-1]-'0'))){
		swap(la, lb);
		swap(sa, sb);
		sub = "-";
	}
    
	//逆置字符串，从低位到高位
	for (int i = 0; i < la; i++)
		a[i] = x[la - i - 1] - '0';
	for (int i = 0; i < lb; i++)
		b[i] = y[lb - 1 - i] - '0';
	
	for (int i = 0; i < lc; i++) {
		if (a[i] < b[i]) {
			a[i + 1] -= 1;//向高一位借位
			a[i] += 10;//给当前位加10
		}
		c[i] = a[i] - b[i];//再两数相减
	}
	
	while ((c[lc - 1] == 0) && (lc > 1)) lc--;//去除前面的前导零,防止后面逆置输出多余的零
	
	//重新逆置,从高位到低位
    string res = "";
	for (int i = lc-1; i >= 0; i--){
		res.push_back(c[i] + '0');
	}
	return sub + res;
}

3.高精乘低精

string mul(string x, int y) {
	la = x.length();
	string ans = "";

	if (x[0] == '-' && y > 0) { //对负号的处理
		x = x.substr(1, la);
		la--;
		ans.push_back('-');
	} else if (x[0] != '-' && y < 0) {
		y = abs(y);
		ans.push_back('-');
	} else if (x[0] == '-' && y < 0) {
		x = x.substr(1, la);
		la--;
		y = abs(y);
	}

	for (int i = 0; i < la; i++) {
		a[i] = x[la - i - 1] - '0';
	}

	for (int i = 0; i < la; i++) {
		a[i] = a[i] * y + tmp; //运算
		tmp = a[i] / 10;//进位
		a[i] %= 10;
	}
	//进位不为0
	if (tmp != 0) {
		a[la++] = tmp;
		while (a[la - 1] > 0) { //刚存进去的进位，判断是否大于10需要进位
			a[la] = a[la - 1] / 10;
			a[la - 1] %= 10;
			la++;
		}
	}
	while ((a[la - 1] == 0) && (la > 1)) la--;

	for (int i = la - 1; i >= 0; i--) {
		ans.push_back(a[i] + '0');
	}
	return ans;
}

4.高精乘高精

string High_Mul(string x, string  y) {
	string ans = "";
	la = x.length();
	lb = y.length();
	
	if (x[0] == '-' && y[0] != '-') { //对负号的处理
		x = x.substr(1,la--);
		ans.push_back('-');
	} else if (x[0] != '-' && y[0] == '-') {
		y = y.substr(1,lb--);
		ans.push_back('-');
	} else if (x[0] == '-' && y[0] == '-') {
		x = x.substr(1,la--);
		y = y.substr(1,lb--);
	}

	for (int i = 0; i < la; i++)
		a[i] = x[la - i - 1] - '0';
	for (int i = 0; i < lb; i++)
		b[i] = y[lb - 1 - i] - '0';
	
	//长度最大变成两个数的长度之和
	lc = la + lb ;
	
	for (int i = 0; i < la; i++) {
		for (int j = 0; j < lb; j++) {
			c[i + j] += a[i] * b[j];//两数相乘，存到对应位置
			c[i + j + 1] += c[i + j] / 10;//把进位加到前面一位上
			c[i + j] %= 10;//取模存0-9的数
		}
	}
	
	while ((c[lc - 1] == 0) && (lc > 1)) lc--;
	
	for (int i = lc- 1; i >= 0; i--){
		ans.push_back(c[i] + '0');
	}
	return ans;
}

5.高精除以低精

未完待续。。。≡(▔﹏▔)≡