并查集
概念
并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合的合并及查询问题（即所谓的并、查）。比如说，我们可以用并查集来判断一个森林中有几棵树、某个节点是否属于某棵树等。
实现
属性： pre[]：记录每个结点的先驱结点
size[]：记录当前结点所属集合的大小 count：记录连通分量的个数 方法：
查找代表元（find）：查找当前结点所属集合的代表元，树形结构，我们可以通过pre逐层向上查找，一直找到根节点即为当前集合的代表元。
（这里的代表元就是一个集合中的代表元素，如果两个元素的代表元相同，则这两个元素属于同一集合）
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| int find(int x){
if (pre[x] == x) return x;
return pre[x] = find(pre[x]);
}
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合并（connect）：合并两个结点，我们通过pre[y]=x，将y结点连接到x上，这里我们为了减少find函数的迭代次数，我们总是把小的集合连接到大的集合上。
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| bool connect(int x, int y){
x = find(x);
y = find(y);
if (x == y)
return false;
if (size[x] < size[y])
swap(x, y);
pre[y] = x;
size[x] += size[y];
count--;
return true;
}
|
查询（isconnect）：判断两个结点是否属于同一集合
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| bool isconnect(int x, int y){
return find(x) == find(y);
}
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断开连接（disconnect）：将当前结点断开与其上层节点的连接
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| void disconnect(int x){
pre[x] = x;
}
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模板
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| class UnionFind
{
public:
vector<int> pre;
vector<int> size;
int count;
UnionFind(int n)
{
count = n;
pre.resize(n);
size.resize(n, 1);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
pre[i] = i;
}
}
int find(int x)
{
if (pre[x] == x)
return x;
return pre[x] = find(pre[x]);
}
bool isconnect(int x, int y)
{
return find(x) == find(y);
}
bool connect(int x, int y)
{
x = find(x);
y = find(y);
if (x == y)
return false;
if (size[x] < size[y])
swap(x, y);
pre[y] = x;
size[x] += size[y];
count--;
return true;
}
void disconnect(int x)
{
pre[x] = x;
}
};
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模板
P3367 【模板】并查集
- 洛谷 | 计算机科学教育新生态
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| int pre[MAX],n,t;
void init(){
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++){
pre[i] = i;
}
}
int find(int x){
if(pre[x] == x) return x;
else return pre[x] = find(pre[x]);
}
void Union(int x,int y){
int fx = find(x);
int fy = find(y);
if(fx != fy) pre[fx] = fy;
}
int main(void){
cin>>n>>t;
init();
while(t--){
int z,x,y;
cin>>z>>x>>y;
if(z == 1){
Union(x,y);
}else{
cout<<(find(x) == find(y)?"Y":"N")<<endl;
}
}
return 0;
}
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